Doctorant en Mathématiques H/F (discipline)

Sujet de thèse :
Modélisation numérique à petite échelle du transport d’algues sargasses en milieu proche littoral côtier
Contexte :

1. Contexte
   Depuis 2011, d’importants échouements d’algues sargasses affectent les îles caribéennes [1], avec des impacts sanitaires, économiques et environnementaux majeurs [2]. La détection en mer et la prédiction de leur trajectoire sont cruciales pour limiter ces effets, notamment via le déploiement de barrières flottantes. Les recherches actuelles s’appuient largement sur l’imagerie satellitaire pour détecter les sargasses, et sur des données océanographiques et atmosphériques pour modéliser leur déplacement. Des modèles récents, comme ceux basés sur HYCOM, NEMO-Sarg1.0 ou encore des approches Lagrangiennes et Eulériennes, ont été développés [3, 4, 5]. Certains intègrent des méthodes d’intelligence artificielle (machine et deep learning) [6, 7] pour améliorer la précision des prédictions. Cependant, ces modèles rencontrent des limites à petite échelle (quelques kilomètres), notamment en raison de la précision et des perturbations dans les images satellitaires (nuages, artefacts). Les approches alternatives (imagerie côtière, vidéos) restent encore expérimentales. Pour améliorer la précision des prédictions, il est nécessaire de mieux intégrer la dynamique océanique et atmosphérique, ainsi que des facteurs locaux comme la bathymétrie, la configuration du littoral ou les marées.

2. Objectifs
   L’objectif principal de cette thèse est de fournir un modèle petite échelle dans le but de simuler le transport des sargasses adapté à un domaine proche du littoral côtier des îles de la Caraïbe. L’approche envisagée est déterministe mais il est important que le modèle d’interface-fluide-structure ne soit pas trop coûteux en temps calcul car il est souhaitable qu’il puisse fournir une prévision des zones d’échouement. Un tel outil est à l’heure actuelle très attendu par les acteurs et gestionnaires du territoire de la Guadeloupe.

3. Description
   D’après des travaux préliminaires, il est prévu de minimiser l’impact des sargasses sur l’eau de mer et de considérer un modèle de type Saint-Venant multicouches [8-10], auquel le transport de sargasses à la vitesse de la couche de surface est couplé au système. Afin de simuler fidèlement la dérive des algues, le schéma numérique se doit d’être le moins diffusif possible, ou tout au moins sur la composante modélisant les algues. Mais il est aussi certain que la couche superficielle du modèle est affectée par le forçage du vent de surface [11]. Des cas tests classiques seront reproduits, avec bathymétrie constante ou pas (rupture de barrage, …), puis la salinité sera rajoutée. Après une étude du modèle 1D, un solver en volumes finis sera développé avec plusieurs versions du flux numérique (Central-Upwind scheme, HLL, sur grilles décalées, …) [12, 13, 14] dont on mènera une analyse comparative.
   Puis, il sera nécessaire d’étendre le m
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